Enigme du corps noir (Planck 1900)

Soit une enceinte maitenue à une température uniforme T. Les parois internes de cette enceinte emettent et absorbent du rayonnement thermique, c'est à dire électromagnétique, on fini atteindre un état stationnaire d'équilibre dans lequel les échanges entre la matière et le rayonnment se compensent.

Figure: Echelle des Longueurs d'ondes

La densité d'énergie ( $U_{\nu}$) par intervalle de fréquence est donnée par la loi de Rayleigh-Jeans :

$$U_{\nu} = \frac{8\pi{\nu}^{2}KT}{c^{3}}$$

$$U(T) = \displaystyle{\int_{0}^{\infty}}U_{\nu}(T)d\nu = \frac{8{\pi}KT}{c^{3}} \int_{0}^{\infty}{\nu}^{2}d\nu = \infty$$

$U(\nu,T) \rightarrow \infty$ C'est la catastrophe ultra-violette

En prenant $\overline{E}_{\nu}=KT$ énergie moyenne des résonnateurs électriques de matière.

Loi de R-J: l'enérgie rayonnée est proportionnelle à T. Elle est conforme aux observations expérimentales pour les basses températures.

Pour les grandes valeurs du quotient $\frac{\nu}{T}$, la loi de rayleygh-Jeans perd sa validité et cède la place à la loi de Wien :

$U(\nu, T) = A{\nu}^{3}.exp(\frac{-B\nu}{T})$