Théorème de Nother

Quelle est la variation $\delta\mathcal L$ correspondant aux transformations

$$\begin{multline} \varphi_{i} \rightarrow \varphi_{i} + \delta\varphi_{i} \\ \de... ...box{$\partial_{\mu}$}\varphi_{i}\right)}t_{i}^{aj}\varphi_{j} \\ \end{multline}$$

Si on considère que la transformation $\varphi \rightarrow \varphi^{\prime} = \varphi + \delta\varphi$
c'est à dire si $\delta\mathcal L = 0$ on a alors des courants consrvés :

$$\mbox{$\partial_{\mu}$} j^{\mu{a}} = 0$$ (41)

C'est le théorème de Noether